已知f(x)=1+1/x,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+1/1,f(2)=1+1/2,f(a)=1+1/a,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(2012)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:18:51
已知f(x)=1+1/x,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+1/1,f(2)=1+1/2,f(a)=1+1/a,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(2012)=?

已知f(x)=1+1/x,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+1/1,f(2)=1+1/2,f(a)=1+1/a,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(2012)=?
已知f(x)=1+1/x,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+1/1,f(2)=1+1/2,f(a)=1+1/a,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(2012)=?

已知f(x)=1+1/x,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+1/1,f(2)=1+1/2,f(a)=1+1/a,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(2012)=?
f1=1+1/1 f(2)=1+1/2 f(3)=1+1/3.f(2012)=1+2/2012
f(1)*f(2)*f(3)*.*f(2012)=(1+1/1)*(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4).*(1+1/2012)
合并括号里面得到 f(1)*f(2)*f(3)*.*f(2012)=2/1*3/2*4/3*5/4*.2013/2012
第一项的分子与第三项的分母约分,第二项的分子与第四项的分母约分 依次类推(你可以在草稿本上化一下)只有一二项的分母,和最后两项的分子不能约分 最终得到等式=2013

f(x)=1+1/x=(1+x)/x
f(1)·f(2)·f(3)…·f(2012)=(2/1)(2/3)(4/3)...(2013/2012)=2013
就是前一项的分子与它后一项的分母约分。

写起来不方便 和你讲思路吧~
你把每个式子都写成 如 f(1)=2/1 f(2)=3/2的形式 然后一起乘 错位可以相互约掉的
这样说懂不?

已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式 已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a 已知函数f(x)的定义域是(0,1],求函数g(x)=f(x+a)•f(x-a)(其中|a| 已知af【x】+f【-x】=bx三方,其中a不等于正负1,求f【x】? 已知f(x)=绝对值x-a满足f(1) 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中0 已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1),解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1) 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+1,(其中A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=ax+1/x+2,其中a