设a=(1 5 2 ) b=(1 1 1) (这两个是矩阵!)a b是否等价,求p和q令paq=b.3 4 7 1 -1 1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:53:40

设a=(1 5 2 ) b=(1 1 1) (这两个是矩阵!)a b是否等价,求p和q令paq=b.3 4 7 1 -1 1
设a=(1 5 2 ) b=(1 1 1) (这两个是矩阵!)a b是否等价,求p和q令paq=b.3 4 7 1 -1 1

设a=(1 5 2 ) b=(1 1 1) (这两个是矩阵!)a b是否等价,求p和q令paq=b.3 4 7 1 -1 1
1.因为a,b的秩都是2,所以它们等价
2.这类题目太麻烦了!
A=
1 5 2
3 4 7
r2-3r1 对应初等矩阵 E2(2,1(-3))
1 5 2
0 -11 1
c2-5c1,c3-2c1 E3(1,2(-5)) E3(1,3(-2))
1 0 0
0 -11 1
c2+11c3,c2c3 E(3,2(11)) E3(2,3)
1 0 0
0 1 0
所以 E2(2,1(-3)) A E3(1,2(-5)) E3(1,3(-2)) E(3,2(11)) E3(2,3) = 等价标准形
B =
1 1 1
1 -1 1
r2-r1 E2(2,1(-1))
1 1 1
0 -2 0
c2-c1,c3-c1 E3(1,2(-1)) E3(1,3(-1))
1 0 0
0 -2 0
c2*(-1/2) E3(2(-1/2))
1 0 0
0 1 0
所以 E2(2,1(-1)) B E3(1,2(-1)) E3(1,3(-1)) E3(2(-1/2)) = 等价标准形
E2(2,1(-3)) A E3(1,2(-5)) E3(1,3(-2)) E(3,2(11)) E3(2,3)
= E2(2,1(-1)) B E3(1,2(-1)) E3(1,3(-1)) E3(2(-1/2))
B = E2(2,1(1))E2(2,1(-3)) A E3(1,2(-5)) E3(1,3(-2)) E(3,2(11)) E3(2,3)E3(2(-2)) E3(1,3(1))E3(1,2(1))
P = E2(2,1(1)) E2(2,1(-3)) = [1 0;-2 1].
Q = E3(1,2(-5)) E3(1,3(-2)) E(3,2(11)) E3(2,3)E3(2(-2)) E3(1,3(1))E3(1,2(1))
= [1 5 -26;0 0 1;0 -2 11]
则有 PAQ = B.

设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 设a=1,b=2,则表达式!a 设a=1+b/1-b,那么b=?, 设(a+b)mn-a-b=M(mn-1), 设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8 设集合A{1,a,b,},B{a,a^2,ab},且A=B,求a^2013+b^2012 设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值设a,b属于R,证明a^2+b^2 >= 2(a-b-1) 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a,b实数,证明Max{a,b}=1/2(a+b+la-bl) 设A*B=3A-1/2B,求（25*12）*（10*5）设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b 设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值设集合A{1,2,3,4},B{3,4,5},则A∩B= ,A∪B= 设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011 设4a=5a=100,则2(1/a+2/b)=? 设A=4a的平方+5b,B=-3a的平方+2b,求A-3B,其中a=-1,b=2.