作业帮求函数y=2cos^2(x-45度)-1的最小正周期和奇偶性^2其中表示平方 请球高手帮帮小弟一把
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:45:25
求函数y=2cos^2(x-45度)-1的最小正周期和奇偶性^2其中表示平方 请球高手帮帮小弟一把
求函数y=2cos^2(x-45度)-1的最小正周期和奇偶性
^2其中表示平方 请球高手帮帮小弟一把
求函数y=2cos^2(x-45度)-1的最小正周期和奇偶性^2其中表示平方 请球高手帮帮小弟一把
y=2cos^2(x-45°) -1
=cos2(x-45°)
=cos(2x-90°)
=sin2x,
所以 最小正周期T=2π/2=π,
易知y=sin2x为奇函数,所以原函数为奇函数.
2π加四分之π 非奇非偶
利用2cos^2(a)-1=cos2a可得出答案。周期为π，奇函数
y=2cos^2(x-45度)-1
=cos(2(x-45))
=cos(2x-90)
=sin2x
最小正周期:π
奇偶性：奇函数
非奇非偶，T=π
f(x)=y=2sin^2x+sin2x
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2sin(2x-π/4)
最小正周期T=2π/2=π
定义域是R，但是f(-x)不=f(x),也不=-f(x)
因为cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1 则2cos^2(a）=cos(2a)+1
所以y=2cos^2(x-45)-1=cos(2x-90)=sin(2x)
T=2kπ+2π/2（k属于整数） 则k=0时为最小正周期
最小正周期：π
令f(x)=sin(2x)则f(-x)=-sin(-2x)=-f(x)
...
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因为cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1 则2cos^2(a）=cos(2a)+1
所以y=2cos^2(x-45)-1=cos(2x-90)=sin(2x)
T=2kπ+2π/2（k属于整数） 则k=0时为最小正周期
最小正周期：π
令f(x)=sin(2x)则f(-x)=-sin(-2x)=-f(x)
所以函数为奇函数
奇偶性：奇函数 （判断奇偶性时必须先保证定义域关于坐标轴原点对称 此题x为R）
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