三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?

三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?
三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?

三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?
1/105

105=3*5*7
71/105=1/3+1/5+1/7
所以这三个质数为 3、5、7。

根据题意：
因为105=3*5*7
且1/3+1/5+1/7=71/105
所以这三个质数倒数的积是（1/3）*（1/5）*（1/7）=1/105

设这三个数为A,B,C 可知 1/A+1/B+1/C=(a+b+c)/a*b*c 可知a*b*c=105 可得 1/a*1/b*1/c=1/105