f(x)=(m*2^x-1)/(2^x+1)*代表乘号,/代表除以,2^x代表2的x次幂f(x)是奇函数,则m的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:42:36
f(x)=(m*2^x-1)/(2^x+1)*代表乘号,/代表除以,2^x代表2的x次幂f(x)是奇函数,则m的值是多少?

f(x)=(m*2^x-1)/(2^x+1)*代表乘号,/代表除以,2^x代表2的x次幂f(x)是奇函数,则m的值是多少?
f(x)=(m*2^x-1)/(2^x+1)
*代表乘号,/代表除以,2^x代表2的x次幂
f(x)是奇函数,则m的值是多少?

f(x)=(m*2^x-1)/(2^x+1)*代表乘号,/代表除以,2^x代表2的x次幂f(x)是奇函数,则m的值是多少?
f(x)=(m*2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=[m*2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
=[m*(1/2^x)-1]/[1/2^x+1]
=[m-2^x]/[1+2^x]
f(x)是奇函数,所以
f(x)=-f(-x)

(m*2^x-1)/(2^x+1)=-[m-2^x]/[1+2^x]
m*2^x-1=2^x-m
(m-1)2^x=1-m
(m-1)(1+2^x)=0
m=1.