求√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最大值与最小值,并求出相应的x的值√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最小值,并求出x的值√（x^2-8x+41）-√（x^2-4x+13）的最大值,并求出x的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:18:43

求√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最大值与最小值,并求出相应的x的值√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最小值,并求出x的值√（x^2-8x+41）-√（x^2-4x+13）的最大值,并求出x的值
求√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最大值与最小值,并求出相应的x的值
√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最小值,并求出x的值
√（x^2-8x+41）-√（x^2-4x+13）的最大值,并求出x的值

求√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最大值与最小值,并求出相应的x的值√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）的最小值,并求出x的值√（x^2-8x+41）-√（x^2-4x+13）的最大值,并求出x的值
很经典题目!
√（x^2-8x+41）+√（x^2-4x+13）
=√[（x-4）^2+25]+√[（x-2)^2+9]
x轴上求一点到（4,5）（2,3）距离和最小,（2,3）关于x轴的对称点为（2,-3）,
（2,-3）与（4,5）距离为2√17,此二点方程：y=4x-11,与x轴交点为（11/4,0）
所以x=11/4,
下题同此例
√（x^2-8x+41）-√（x^2-4x+13）
=√[（x-4）^2+25]-√[（x-2)^2+9]
x轴上求一点到（4,5）（2,3）距离差最大,
此二点方程：y=x+1,与x轴交点为（-1,0）
所以x=-1,最大值为：2√2
（理由：由两边之差小于第三边可知：其他点到此二点距离差小于二点距离）

说白了就是对称的问题
凡是两个根号求最值的，基本都是一点到两点的距离和
依靠三角形两边和大于第三边这个定理可得要使最值，必须是重合，所以就是做对称求交点，交点就是要求的未知数。而最值就是原来两点的距离和或者距离差
一楼想法不错，但是此题不算经典...

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说白了就是对称的问题
凡是两个根号求最值的，基本都是一点到两点的距离和
依靠三角形两边和大于第三边这个定理可得要使最值，必须是重合，所以就是做对称求交点，交点就是要求的未知数。而最值就是原来两点的距离和或者距离差
一楼想法不错，但是此题不算经典

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f[x -x/8-x*x]=√2 10求x^2 20x^10 x （√x+x^5+sinx）/x^2求导数（高中数学）求函数f（x）=√x-2x+2+√x-4x+8的最小值 f(x)=-2x+√x^2-2x-3求值域f(x)=-2x+√（x^2-2x-3）求值域已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? f(√x+1)=x+2√x,求f(x) 若f(1/x)=x/1-x,求f（x）若f(√x+1)=x+2√x,求f（x）,求分析, 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）已知x+1/x=√7,求（1）x^2+1/x^2(2)x-1/x x+1/x=√7 求（1）x²+1/x² (2)x-1/x 已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值）已知√x+1/√x=2,求√【x/（x的平方+3x+1)】-√【x/（x的平方+3x+1）】的值. 若x=√2,求代数式[(x^2-2x+4)/(√x^2-4x+4)]/[(x^3+8)/(x^2-4)]*[|6-x|/(x^2-5x-6)-[1/(x^2-x+1)]^-1的值已知1/√(x)+√(x)=√5,求√(x/x2+x+1)+√(x/x2-x+1)的值定义域 x>0,两边平方，x+2+1/x=5,x+1/x=3,x^2-3x+1=0,x^2+x+1-4x=0,x^2+x+1=4x,x^2-x+1-2x=0.x^2-x+1=2x,√[x/(x^2+x+1)]-√[x/(x^2-x+1)]=√[x/(4x)]-√[x/2x]=√（1/4）-√（1/2）求极限：当x趋向于负无穷,求（x-√x∧2+x+1）/x 的极限~ x=1/(1+√2),求√(x^3+2x^2-x+8) 求√（x^2+6x+10) + √(x^2-4x+8) 的最小值求极限当x→0时,[N√(1+x)-1]/x/n.当x→-8时 [√（1-x）-3]/(2+3√x)