已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:36:22
已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?

已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?
已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?

已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?

sinα+sinβ=1 sinα=1-sinβ
cosα+cosβ=0 cosα=-cosβ
sin²α+cos²α=1
(1-sinβ)²+(-cosβ)²=1
2-2sinβ=1
sinβ=1/2 cos²β=1-sin²β=1-1/4=3/4
cos(α+β)=cosα-sinαsinβ
=-cos²β-(1-sinβ)sinβ
=-(3/4) -(1-1/2)(1/2)
=-3/4 -1/4
=-1


cosa+cosβ=0
∴ cosa=-cosβ
∴ |cosa|=|cosβ|
利用同角关系式：sin²A+cos²A=1
∴ |sina|=|sinβ|
∴ sina=sinβ或sina=-sinβ
∵ sina+sinβ=1
∴ 只能是sina=sinβ=1/2
∴ cosa=-cosβ=±√3/2...

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cosa+cosβ=0
∴ cosa=-cosβ
∴ |cosa|=|cosβ|
利用同角关系式：sin²A+cos²A=1
∴ |sina|=|sinβ|
∴ sina=sinβ或sina=-sinβ
∵ sina+sinβ=1
∴ 只能是sina=sinβ=1/2
∴ cosa=-cosβ=±√3/2
∴ cosacosβ=-cos²a=3/4
∴ cos(a+β)
=cosacosβ-sinasinβ
=-3/4-(1/2)*(1/2)
=-1

收起

在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值 已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,则：(3sina+cosa)/(2sina+3cosa)=?sin^2a-2sinacosa+1=? 已知sina+cosa/sina-cosa=2,计算下列各式的值（1）3sina+cosa/2sina+3cosa(2)sin^a-2sinacosa+1. 已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=3 则2sin'a+(sina-cosa)'=? 已知sin=-3/5,那么(cosa+sina/cosa-sina)+(cosa-sina/cosa+sina)(a代表角, 已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? 已知tan(π-a)=2,求值：（1）2sin+2cosa/7sina+cosa（2）sina*cosa（3）4cosa^2+3sina^2 已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0 1:已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值2:已知:sina+cosa=1/5(0 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0设c=(0,1),若a+b=c,求a,β的值 已知tana/tana-1=-1,求下列各式的值（1）sina-3cosa/sina+cosa(2)sin^2a+sina*cosa+2 已知tana/（tana-1）=-1,求下列各式的值（1）sina-3cosa/sina+cosa(2)sin^2a+sina*cosa+2 已知sinA=1/5,求2sin(A+B)cosA-sin(2A+B) 已知sina cosa=1/8,则cosa-sina=? 已知sina+cosa=1/5,则sina*cosa= 已知sina+cosa=1/5求sinacosa,sina-cosa 已知tana=2,求值:(1)cosa+sina/cosa-sina 已知sina+cosa=1/2,sina*cosa等于