如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上(1)旋转角是多少度?为什麼? (2)AB与DE平行吗?为什麼?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:22:39
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上(1)旋转角是多少度?为什麼? (2)AB与DE平行吗?为什麼?

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上(1)旋转角是多少度?为什麼? (2)AB与DE平行吗?为什麼?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上
(1)旋转角是多少度?为什麼?
(2)AB与DE平行吗?为什麼?

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上(1)旋转角是多少度?为什麼? (2)AB与DE平行吗?为什麼?
1.40°,设旋转α°,α=∠ABD=∠CBE.
由条件:∠ACB=∠E=(180-40)÷2=70°,
BC=BE,∴∠E=∠BCE=70°,
∴α=∠CBE=180-70×2=40°.
2.AB‖DE.
∠ABE+∠E=∠ABC+∠CBE∠E=70+40+70=180°.
同旁内角互补,两直线平行.

将A D连接,你会发现 ABED是一个菱形,一切就容易了
旋转40°,AB‖DE