已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 10:06:13
已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k

已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k
已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k

已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k
由条件可得1-x/1+x>0解得-1

f(-x)=log2()=-log2(1-x/1+x)=-f(x)
因为1+x/1-x>0则-1所以f(x)为奇函数
因为f(x)=log2(x-k)则x>k,1-x/1+x=x-k(-1化简得x2-(k-2)x-k-1=0
△=k2+8>0
-1-2所以k不存在。