在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:10:56

在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长
在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长
在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长

在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边长
(1)tan(A+B)=(tanA+tanB) / (1-tanA x tanB) =(1/4+3/5) / (1-1/4 x 3/5) =1
所以A+B=45度或者135度,
又因为tan!=1/4,tanB=3/5都小于1(即45度正切值)
所以角A和角B均小于45度,即A+B=45度,所以角C=135度

(1)tanA=tan(π-A-B)
=-tan(A+B)
=-(tanA-tanB)/(1-tanAtanB)
=-(1/4+3/5)(1-3/20)
=-1
所以A=3π/4
(2)因为tanA=1/4
所以sinA=1/√17
所以BC/(1/√17)=√17/sin3π/4
解得BC=√2

因为A+B+C=180
所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1，因为0所以C=135°

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因为A+B+C=180
所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1，因为0所以C=135°
tanA所以A角所对的边最短
sinC=根号2/2，sinA=根号17/17
由正弦定理得
根号17/(根号2/2)=a/(根号17/17)
a=根号2，即三角形ABC的最短边长是根号2

收起

在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形abc中cosB=4/5 tanA=1/7则角c= 在三角形ABC中,tanA=3,tanB=4,三角形是什么三角形请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状在三角形abc中,tanA=1 cotB=根号三,这是什么三角形在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,(1+tanA)/tanA=(√2)b/a,且a>b,则角C=? 在三角形ABC中,(1+tanA)/tanA=(√2)b/a,且a>b,则角C=? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若1/sinA+2/tanA=5,求tanA 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.