在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度要过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:08:49

在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度要过程!
在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度
要过程!

在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度要过程!
作BC边上的高AD,则AD=1/2*AB=1 ,角BAD=60度
(30度角所对直角边等于斜边的一半)
在直角三角形ACD中,CD=根号内(AC^2 -AD^2)=1
CD=AD,所以,角CAD=45度
所以,角BAC= 角BAD -角CAD =15度 (当原来的角C为钝角时)
或角BAC= 角BAD +角CAD =105度 (当原来的角C为锐角时)

有2解
15度或105度
可以用2次余弦定理做，余弦定理公式是cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
其实简单的办法就是按照悲天亡灵的做法，但用余弦定理不会少解
角BAC=角BAD-角CAD 或角BAC=角BAD+角CAD

作AD垂直于BC，且交BC于D
因为B=30度，所以
角BAD=60度，AD=1
又AC=根号2
所以角DAC=45度
所以BAC=60+45=105度

余玄定理得
COSB=[BC^2+2^2-(根号2)^2]/2BC*2
BC=(3*根号3)/2 或(根号3)/2
正玄定理
得
BC/SinA=(根号2)/sinB
sinA=(3*根号6)/8 或(根号6)/8
A=arcsin(3*根号6)/8 或 arcsin(根号6)/8

在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/