若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值

若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值
若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值

若x>0,y>0,且x+3倍根号xy-4y=0.求根号x比根号y的值
∵x＞0 y＞0
∵x＋3√(xy)－4y＝0
∴(√x)²＋3(√x×√y)－4(√y)²＝0
∴(√x＋4√y)(√x－√y)＝0
∵x＞0 y＞0 ∴√x＋4√y＞0
∴√x－√y＝0
∴√x/√y＝1

两边同除以根号xy，得到关于根号x/根号y的方程，然后换元法，就得到一元二次方程，注意检验，因为x>0，y>0。

令根号x比根号y=k；然后两边同时平方；求出x比y，在变形（已知变形）代入，求的答案为1