x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:02:39

x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】
x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】

x^2+|x+3|+|x-3|-24=0【解方程】
解
见图

f(x)=x^2+|x+3|+|x-3|-24为偶函数，先考虑x>=0的解的情况：
x>=3时，x^2+x+3+x-3-24=0, 得：x^2+2x-24=0, (x+6)(x-4)=0, 得：x=-6(舍去），4
0=因此由对称性，原方程有两个根：x=4, -4.没...

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f(x)=x^2+|x+3|+|x-3|-24为偶函数，先考虑x>=0的解的情况：
x>=3时，x^2+x+3+x-3-24=0, 得：x^2+2x-24=0, (x+6)(x-4)=0, 得：x=-6(舍去），4
0=因此由对称性，原方程有两个根：x=4, -4.

收起

x^2+|x+3|+|x-3|-24=0
(1)当x≥3
x²+x+3+x-3-24=0
x²+2x-24=0
(x+6)(x-4)=0
x=4
(2)当x≤-3
x²-x-3+3-x-24=0
x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=-4
(3)当-3x²+x+3+3-x-24=0
x²=18
x=±3√2(舍去)
所以，综合三种情况得：
x=4或x=-4

分情况讨论更方便一些x>3,3>x>-3,x<-3

当x≥3时，x²+x+3+x-3-24=0 x=-6(舍去）x=4
当-3≤x﹤3时，x²+x+3+3-x-24=0 x=根号18（舍去）
当x﹤-3时，x²-x-3+3-x-24=0 x=-4 x=6(舍去）
所以，x=4或x=-4

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 (x-2)(x-4)+4x(x-3)=0 (x+2)(x-3)(x-6)(x-1)=0 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 1/(x*x-2x-3)+2/(x*-x-6)+3/(x*x+3x+2)=0 X^2-3X-2=0,求( x - 2x-1/x )÷(x-1)/(x^2-2x) 已知X^2-X-1=0,则-X^3+2X+2006X^*X为什么=X^2+X -x^3-3x^2+10x+24=0 X^3-7X^2+18X-24=0 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? (x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=?