【初中数学·三角函数】求此三角形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:37:24

【初中数学·三角函数】求此三角形的面积.
【初中数学·三角函数】求此三角形的面积.

【初中数学·三角函数】求此三角形的面积.
列两个方程就求出来了,高为h,底边左边那块为x,那么右边那块就是12－x.
列方程：
x平方+h平方＝10平方
（12－x）平方+h平方＝8平方
求出h,然后就求出面积拉

用海伦公式：只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积。公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=√[p(p-a)(p-b)(p-c) ] 注(p为三角形周长的一半，即p=1/2（a+b+c）
此题中S=√[15(15-12)(15-10)(15-8)]=15√2

法一：正弦定理+余弦定理
法二：设BO=x,则C0=12-x.在两个三角形中分别使用勾股定理，分别求出AO的表达式，俩式相等，求出x，在得出高AO的值

S=1/2AB*AC*COSA=5
其中COS A=(AB*AB+AC*AC-BC*BC)/2AB*BC

余弦定理得
cosC=(8^2+12^2-10^2)/(2*8*12)=9/16
sinC=5√7/16
h=5√7/2
三角形的面积=0.5*h*BC=15√7=39.69
或三角形的面积=0.5*AC*BC*sinC=15√7=39.69

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