已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:31:05
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC

已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC

已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得:
AB^2-BE^2=AD^2-DE^2
所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2
由平方差公式 AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)
AB^2-AD^2=BD(BE-DE)
因为AB=AC,所以BE=CE
所以AB^2-AD^2=BD*DC

射影定理

已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知:三角形ABC中,AB=AC,角B=36°,点D在BC上,且AD=DC,则AD:AC= 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b说明三角形bfd与三角形cde全等的理由 在三角形ABC中,已知角B=50度,点C在BD上,且AB=BC,AC=CD求角D度数 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 1、在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分交AB于点D,交AC于点E,若三角形ABC与三角形EBCa的周长分别为32cm,20cm,则AC=?2、在三角形ABC中AB=AC,CD平分角ACB交AB于D点,AE平行交BC的延长线于点E,已知角E=36度,则角B 1、在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分交AB于点D,交AC于点E,若三角形ABC与三角形EBCa的周长分别为32cm,20cm,则AC=?2、在三角形ABC中AB=AC,CD平分角ACB交AB于D点,AE平行交BC的延长线于点E,已知角E=36度,则角B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求三角形各内角的度数 已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平