概率统计变量替换 令X是一个离散的随机变量,它的概率函数是f(x).假设离散的随机变量U在X的各值上被U=Φ(X)确定;相反地,若X的每一个值都对应唯一的一个值,则X=Ψ(U).于是U的概率函数由下式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:20:50
概率统计变量替换 令X是一个离散的随机变量,它的概率函数是f(x).假设离散的随机变量U在X的各值上被U=Φ(X)确定;相反地,若X的每一个值都对应唯一的一个值,则X=Ψ(U).于是U的概率函数由下式

概率统计变量替换 令X是一个离散的随机变量,它的概率函数是f(x).假设离散的随机变量U在X的各值上被U=Φ(X)确定;相反地,若X的每一个值都对应唯一的一个值,则X=Ψ(U).于是U的概率函数由下式
概率统计变量替换 令X是一个离散的随机变量,它的概率函数是f(x).假设离散的随机变量U在X的各值上被
U=Φ(X)确定;相反地,若X的每一个值都对应唯一的一个值,则X=Ψ(U).于是U的概率函数由下式给出:g(u)=f[Ψ(u)]
推导过程是:g(u)=P(U=u)=P[Φ(X)=u]=P[X=Ψ(u)]=f[Ψ(u)]
P[Φ(X)=u]=P[X=Ψ(u)]怎么能相等呢?

概率统计变量替换 令X是一个离散的随机变量,它的概率函数是f(x).假设离散的随机变量U在X的各值上被U=Φ(X)确定;相反地,若X的每一个值都对应唯一的一个值,则X=Ψ(U).于是U的概率函数由下式
如果Φ是一一对应的函数,那么它的逆函数Ψ也是一一对应的.
所以U=Φ(X)的充要条件是X=Ψ(U),所以两者概率相等.
打个比方,如果U=Φ(X)=2X,那么U=2就代表X=1,所以U=2发生的概率自然等于X=1发生的概率

概率统计变量替换 令X是一个离散的随机变量,它的概率函数是f(x).假设离散的随机变量U在X的各值上被U=Φ(X)确定;相反地,若X的每一个值都对应唯一的一个值,则X=Ψ(U).于是U的概率函数由下式 两个随机变量函数Z=X+Y的概率密度推导.主要是变量替换这种思想,对于概率论常用的变量替换(也叫线性变换),到目前还没有有效的理解.比如正态分布化为标准正态分布……现在有一个问题, 概率统计的一条应用题四.已知离散型随机变数X的密度函数为:X -2 0 1 2概率 0.1 0.2 0.3 0.4(1)求P(|X|1.5);(2)求Y=X的平方的密度函数;(3)求Y的数学期望E(Y)及X的方差;五.盒子中有5个兵 设连续型随机变X的概率密度函数为p(x)=x(0 设连续型随机变X的概率密度函数为p(x)=x(0 离散型二维随机变量联合分布如果已知两个变量X,Y的分布率,但他们两并不相互独立,只有一个条件P(XY=0)=1,联合分布中的其他概率该怎么求? 不定积分做变量替换时,比如令1-e^x=t^2 这时要找dx与dt的关系,为什么可以两边对不同的变量求微分?不定积分做变量替换时,比如令1-e^x=t^2 这时要找dx与dt的关系,两边对不同的变量求微分?得到-e^ 销售额是连续变量还是离散变量? 概率统计的基础是 既然离散型和连续型变量都有各自的概率分布公式,为什么又另外替他们弄了一个分布函数?我认为没有必要呀!? 这是数学统计与概率的一个测试题 概率论二维变量概率密度设二维随机娈量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=(e的-y次方),0 统计学的题 职工人数是一个()变量 A.离散型 B.连续性 C.有时连续有时离散 D.无法判断 关于 统计学数据处理的离散变量和连续变量请问在一份问卷调查中问到个体年龄的时候,年龄是连续变量还是离散变量? 进行相关分析,要求相关的两个变量?A.都是随机的B.都不是随机的C.一个是随机的,一个不是随机的D.随机或不随机都可以 频率 frequency 如:一个班女生的proportion,出现次品的次数等.请问频率是连续变量还是离散变量?按理说,算女生的比例,女生人数/全班人数.人数都是离散变量.算出来应该也是离散变量才对.不过 设离散型随机变量X的概率分布为P. 统计学中的离散变量和连续变量为什么“在过去一个月仲平均每个销售代表接触的期望客户数”不属于离散变量,而“一个地区接受失业补助的人数”属于离散变量