急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:21:31
急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢!

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急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数
已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?
麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢!

急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢!
函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数
奇函数,定义域要关于0对称
则：-3-m+m²-m=0
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m1=-1,m2=3
m=-1时,f(x)=x^3,在区间[-2,2]上 是奇函数,满足题意；
m=3时,f(x)=1/x,在区间[-6,6]上不是奇函数,因为定义域内不能有0,舍去
所以,f(x)=x^3,m=-1
则：f(m)=f(-1)=-1

傻猫的回答很完善了

奇函数的定义区间要关于原点对称。
所以 -3-m= -（m²-m）
解得m=-1或3
若m=3，f(x)=1/x，定义区间是[-6,6], 而1/x在x=0处没定义，矛盾
所以m=-1
f(x)=x³
f(m)=f(-1)=-1

奇函数定义域关于原点对称
3+m=m^2-m
m=-1 or m=3
f(x)=1/x or f(x)=x^3
∵f(x)在[-3-m,m^3-m]有定义
∴0∈定义域
∴舍f(x)=1/x
∴f(x)=x^3 x∈[-2,2]

因为是奇函数，所以定义域对称，即-3-m+m^2-m=0,所以m=-1或3
m=-1时，f(x)=x^3是奇函数
m=3时，f(x)=1/x在x=0处无定义，不是奇函数
所以m=-1,f(m)=f(-1)=-1

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