作业帮二次函数题请教抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2 且经过点P（3,0） 则a+b+c的值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:25:12
二次函数题请教抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2 且经过点P（3,0） 则a+b+c的值为多少?
二次函数题请教
抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2 且经过点P（3,0） 则a+b+c的值为多少?
二次函数题请教抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2 且经过点P（3,0） 则a+b+c的值为多少?
对称轴是X=-b/2a=2 所以b=-4a 因为过(3,0) 带入点(3,0)
9a+3b+c=0 9a-12a+c=0 c=3a a+b+c=a-4a+3a=0
解 因为对称轴是直线x=2 且经过点P（3，0）
所以抛物线与x轴另一个交点的坐标为(1,0)
所以当x=1时，y=0
即a+b+c=0
0
对称轴是直线x=2
f(3)=f(1)=0
对称轴是x=2 那么代表在x=2时 y是最大值 点P(3,0)
那么 既然x=2的时候y是最大值 根据二次函数对称性的原理 解析式与x轴的另一个交点肯定是(1,0) 因为点P(3,0)
把(1,0)带入解析式0=a1^2+1b+c 也就是0=a+b+c
这不就可以了么 a+b+c=0
以后做二次函数 一定要记住数字与图形相结合！ 每做一道题 都要画相应的图形...
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对称轴是x=2 那么代表在x=2时 y是最大值 点P(3,0)
那么 既然x=2的时候y是最大值 根据二次函数对称性的原理 解析式与x轴的另一个交点肯定是(1,0) 因为点P(3,0)
把(1,0)带入解析式0=a1^2+1b+c 也就是0=a+b+c
这不就可以了么 a+b+c=0
以后做二次函数 一定要记住数字与图形相结合！ 每做一道题 都要画相应的图形 这样解答起来就容易很多
收起
解: Y'=2aX+b,X=2
=>4a+b=0
=>b=-4a
又Y=aX~2+bX+C,X=3,Y=0
=>9a+3b+c=0
=>c=3a
.'.a+b+c=a-4a+3a=0