作业帮设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,且对任意正整数n ,设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,（其中常数m为正奇数）且对任意正整数n ,点（n-1,an+1-an-a1) 均在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:03:02
设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,且对任意正整数n ,设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,（其中常数m为正奇数）且对任意正整数n ,点（n-1,an+1-an-a1) 均在
设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,且对任意正整数n ,
设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,（其中常数m为正奇数）且对任意正整数n ,点（n-1,an+1-an-a1) 均在直线L上.
(1)求出an 的通项公式
(2)令bn=nan(n∈N)当an≥a5恒成立时,求出n的取值范围,使得b(n+1)＞bn成立
设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,且对任意正整数n ,设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,（其中常数m为正奇数）且对任意正整数n ,点（n-1,an+1-an-a1) 均在
1.
求曲线y=x^2+x+2-lnx的导数
y'=2x+1-1/x
在x=1处的切线斜率=2+1-1/1=2
x=1时,曲线y=1+1+2-0=4
切线L的方程y-4=2(x-1)
y=2x+2
点(n-1,A(n+1)-An-A1)在直线L上
2(n-1)+2=A(n+1)-An-A1
A(n+1)-An=2n-m
依此类推
An-A(n-1)=2(n-1)-m
A(n-1)-A(n-2)=2(n-2)-m
……
A2-A1=2-m
上式相加,相同项消去
An-A1=(2+2(n-1))(n-1)/2-(n-1)m
An=n(n-1-m)
2.
An=n^2-(m+1)n可以看成是一个开口向上的二次函数
An>=A5,只需A6>=A5,A4>=A5
A6>=A5 36-6(m+1)>=25-5(m+1) m=A5 16-4(m+1)>=25-5(m+1) m>=8
m是正奇数,m=9
An=n^2-10n
Bn=n^3-10n^2
B(n+1)>Bn
(n+1)^3-10(n+1)^2>n^3-10n^2
n^3+3n^2+3n+1-10n^2-20n-10>n^3-10n^2
3n^2-17n-9>0
n6.15
n∈N
n>=7