利用导数研究方程解的问题是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.两函数图像恰有3个交点!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:09:26
利用导数研究方程解的问题是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.两函数图像恰有3个交点!

利用导数研究方程解的问题是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.两函数图像恰有3个交点!
利用导数研究方程解的问题
是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.
两函数图像恰有3个交点!

利用导数研究方程解的问题是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.两函数图像恰有3个交点!
(-7,-3)并(-3, oo)

  • 恰有个  应该是  只有一个

  •  

  • 一元三次方程

  •  

  • f(x)=x^3-4x^2-3x=g(x)=bx

  • x^3-4x^2-3x=bx

  • b无解

  • 所以不存在

  •  

     

     

f(x)与g(x)有一个交点,所以两者相切。有
(1) f′(x)=3x²-8x-3=b
3x²-8x-3-b=0
(-8)²+4*3*(3+b)≥0
64+36+12b≥0
100+12b≥0
b≥﹣25/3
(2) f(x)=g(x)
x³-4x²-3x=bx
x²-4x-3=b
x²-4x-(3+b)=0
16+4*(3+b)=0
b=-7>-25/3

x^3-4x^2-3x=bx有3个解
x^3-4x^2-3x-bx=0有3个根
x(x^2-4x-3-b)=0有3个根
x^2-4x-3-b=0有2个根
判别式16+12+4b>0 b>-7 有三个不同的根
判别式16+12+4b>=0 b>=-7 有三个根

利用导数研究方程解的问题是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有3个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.过程详细点,谢谢!参考答案好像是(-7,-3)并(-3,+oo). 利用导数研究方程解的问题是否存在实数b,使f(x)=x^3-4x^2-3x图像与g(x)=bx的图像恰有个交点,若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.两函数图像恰有3个交点! 指出下列方程是否存在实数解,并给出一个实数解的存在区间. 函数的导数问题 是否存在m,使得幂函数的导数y'=1/x是否存在实数m,使得幂函数y=x^m的导数y'=1/x 利用函数图像的特征,判断方程2x^3-5x+1=0是否存在实数根一定要利用函数图像的特征 试判定方程2x·ln(x-2)-3=0是否存在实数解?若存在,指出这个实数解的一个存在区间 方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间ruti 用导数解切线方程的问题 高二关于圆与直线的问题!已知圆c:x²+y²-2x+4y-4=0与直线方程L:y=x+b相交于A,B两点,是否存在实数b使得OA⊥OB(O为坐标原点)?若存在,求出实数b的值;若不存在,说明理由. 关于函数导数是否存在的问题y轴的点在图像左半轴取不到,问一下这样的函数左导数是否存在?为什么? 判断导数是否存在的方法 高中数学高手进!导数问题一直f(x)=log3为底的x平方+ax+b/x x属于(0到正无穷大),是否存在实数a,b使f(x)同时满足1f(x)在(0,1)上是减函数,在(1到正无穷大)上是增函数2f(x)的最小值 导数在实际上的运用,利用导数求问题 方程x的平方减x分之一等于0在小于0内是否存在实数解?理由呢? 智能高分子材料研究中存在的问题 中国心理学史研究中存在的问题及研究走向 试判断方程log2^x+3x=0是否有实数解,如果有,请指出实数解的一个存在区间 对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由