已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:05:39
已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?

已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?
已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?

已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?
取AC中点N,连结MN、SN,
设棱长为1个单位,
则MN是三角形ABC的中位线,MN=BC/2=1/2,且MN‖BC,故SM与MN的成角就是SM与BC的成角.
各面三角形都是正三角形,
SM=√3/2,SN=√3/2,
在三角形SMN中,根据余弦定理,SN^2=SM^2+MN^2-2*SM*MN*cos<SMN,
cos<DMN=√3/6,
<DMN=arccos(√3/6).
则SM与BC所成的角的大小为arccos(√3/6).

已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为? 正四面体S-ABC,M为AB中点,则SM与BC所成角的余弦值是 已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角 正四面体s-ABC中,SA=SB,CA=CB,E为AB的中点,求二面角S-BA-C的余弦值? 己知:正四面体S-ABC的棱长为2,M是SA的中点,N是BC的中点,(1,求证MN是异面直线SA、BC的共垂线,(2) 已知正四面体O-ABC,E、F分别为AB、OC的中点,则OE与BF所成角的余弦值为 在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少 棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少? 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证:MN是AB、CD的公垂线段 空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则: 1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为 已知四面体O-ABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,Q为OB的中点,P为OA的中点,若AB=OC,试用向量方法证明,PM⊥QN. 正四面体对棱中点连线多长设正四面体ABCD,M为AB中点,N为CD中点,AB=2,求MN, 边长为a的正四面体A-BCD,M是棱AB的中点,则CM与底面BCD所成的角的正弦值是 正四面体S-ABC中,E为SA中点,F为三角形ABC中心,求EF与AB所成角. 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点.则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 正四面体PABC中,D为AB中点,求AD与平面ABC所成角