已知x的平方-x+1=0,求x的8次方+x的4次方+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:57:53

已知x的平方-x+1=0,求x的8次方+x的4次方+1
已知x的平方-x+1=0,求x的8次方+x的4次方+1

已知x的平方-x+1=0,求x的8次方+x的4次方+1
x²=x-1
平方
x^4=x²-2x+1=(x-1)-2x+1=-x
x^8=(x^4)²=(-x)²=x²=x-1
原式=(x-1)+(-x)+1
=x-1-x+1
=0

x²-x+1=0，那么x²=x-1
x的8次方+x的4次方+1
=（x-1）的4次方+（x-1）²+1
=（x-1）²*【（x-1）²+1】+1
=（x²-2x+1）*（x²-2x+2）+1
=（x-1-2x+1）*（x-1-2x+2）+1
=-x*（1-x）+1
=-x+x²+1
=-x+x-1+1
=0

x的平方-x+1=0,无实数根，考虑虚数
x+1/x=1
x^2+2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=-1
x^4+2+1/x^4=1
x^4+1/x^4=-1
x^8+x^4+1=0

已知x平方-5x+1=0,求x平方+x的-2次方为? 已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值已知x的平方-x+1=0,求x的8次方+x的4次方+1 已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方? 已知x的三次方+x的二次方+X+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2019次方快已知x平方-3x+1=0,求x四次方+8分之x三次方+4的值已知x平方+4x-1=0,求2x四次方+8x三次方-4x平方-8x+1的值已知x平方+4x-1=0,求2x四次方+8x三次方-4x平方-8x+1的值急求!~谢了!· 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2011 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2008 已知x的平方+x-1=0,求x的3次方-2x+2015 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2011 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2009 已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方已知x的平方+x的-2次方=2,求x+x的-1次方已知：x的平方-x-1=0,求-x的三次方+x的平方+x+2007的值