作业帮定积分∫(1+xcosx)/(1+cos^2x) 上限是π/2 下限是-π/2 答案是π/根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:35:16
定积分∫(1+xcosx)/(1+cos^2x) 上限是π/2 下限是-π/2 答案是π/根号2
定积分∫(1+xcosx)/(1+cos^2x) 上限是π/2 下限是-π/2
答案是π/根号2
定积分∫(1+xcosx)/(1+cos^2x) 上限是π/2 下限是-π/2 答案是π/根号2
∫(- π/2→π/2) (1 + xcosx)/(1 + cos^2x) dx
= ∫(- π/2→π/2) dx/(1 + cos^2x) + ∫(- π/2→π/2) xcosx dx/(1 + cos^2x)
= 2∫(0→π/2) dx/(sin^2x + cos^2x + cos^2x) + 0
= 2∫(0→π/2) dx/(sin^2x + 2cos^2x)
= 2∫(0→π/2) 1/[cos^2x(tan^2x + 2)] dx
= 2∫(0→π/2) 1/(2 + tan^2x) d(tanx)、注意1/cos^2x dx = sec^2x dx = d(tanx)
= 2 * 1/√2 * arctan(tanx/√2) |(0→π/2)、凑合公式∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a)
= √2 * π/2
= π/√2,(根号2分之Pi ≈ 2.2214)
交大的吧，要考微积分了吧，哈哈哈哈
求定积分∫xcosx dx 上限1,下限-1
定积分∫(1+xcosx)/(1+cos^2x) 上限是π/2 下限是-π/2 答案是π/根号2
定积分∫(-1,1)(xcosx+1)/(1+x^2)dx=
∫ xcosx/1+x^2 dx ,求（-π/2,π/2）上的定积分
xcosx定积分怎么求
求定积分∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx,
求定积分：上限1下限-1 xcosx/x^2+1 dx
（1+xcosx）/[1+(cosx)^2]在负二分之派到二分之派的定积分
求定积分1 -1 （x^3+e^x+xcosx)dx
求(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)在0到1上的定积分,拜托了😢
(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)在[0,1]区间上的定积分(参考解法)
∫1/(2+cos x) dx 定积分?
∫(1+xcosx)/(1+(cosx)^2)dx在-π/2,π/2上的定积分呃,∫1/(1+(cosx)^2)dx在-π/2,π/2上的定积分一样……
利用换元法与分部积分法求不定积分 (1)∫cos√X dx; (2)∫xcosx/sin三次方x dx
cos(x^2 1)的定积分怎么求
求定积分∫(-1
求积分∫(xcosx)dx
∫(xcosx+|sinx|)dx上限是π下限是-π的定积分