设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:18:10
设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值.

设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值.
设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值.

设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值.
x=0代入显然不为解
所以两边除以x得:k=5/x-2
因为k为整数,所以x必须为5的因数
故x=1,5,-1,-5
对应k=3,-1,-7,-3

kx=5-2x (k+2)x=5 x=5/(k+2)
x为整数,所以 k+2=5,1,-1,-5 , 即k=3,k=-1,k=-3, k=-7