如何证:x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之各为a不对,如何证:曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:09:13
如何证:x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之各为a不对,如何证:曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a要

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如何证:x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之各为a
不对,
如何证:曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a
要先算出切平面

如何证:x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之各为a不对,如何证:曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a要
假设截距不为a 则
1 在X平面上,Y=0 Z=0 此时X根号2=a根号2 方程在X平面截距为a
2 在Y平面上,X=0 Z=0 此时Y根号2=a根号2 方程在Y平面截距为a
3 在Z平面上,X=0 Y=0 此时Z根号2=a根号2 方程在Z平面截距为a
与假设相矛盾 所以假设不存在 故命题成立!