作业帮线性代数特征向量问题,求解这个的特征向量怎么求只是特征向量求解这一步有问题，后面的过程已经了解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:50:02
线性代数特征向量问题,求解这个的特征向量怎么求只是特征向量求解这一步有问题，后面的过程已经了解
线性代数特征向量问题,
求解这个的特征向量怎么求
只是特征向量求解这一步有问题，后面的过程已经了解
线性代数特征向量问题,求解这个的特征向量怎么求只是特征向量求解这一步有问题，后面的过程已经了解
首先, A的特征多项式f(x)=(x-a)(x-b).
若a不等于b, 则属于特征根x=a的一个特征向量为alpha=(1, 3). 属于特征根x=b的一个特征向量为beta=(0, 1).
若a=b, 则属于特征根x=a的两个线性无关特征向量可以取alpha=(1, 0)和beta=(0, 1) (此时任意非零向量都是特征向量).
Let f(x) be the characteristic polynomial of A. Then f(x)=(x-a)(x-b).
If a does not equal to b, then alpha=(1, 3) is an eigenvector associated to the eigenvalue a and beta=(0, 1) is an eigenvector associated to b.
If a=b, then every nonzero vector is an eigenvector of the eigenvalue a, and we can choose two linearly independent eigenvetors: alpha=(1, 0), beta=(0, 1).
A的特征多项式：(x-a)(x-b).
若a≠b, 当x=a时，对应方程组
（0 0）
（-3 1）
-3x1+x2=0 x2=3x1
则属于特征根x=a的一个特征向量为:(1,3)'
若x=b
（a-b 0）
（3(a-b) 0）
属于特征根x=b的一个特征向量为(0,1)'
若a=b, 对应...
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A的特征多项式：(x-a)(x-b).
若a≠b, 当x=a时，对应方程组
（0 0）
（-3 1）
-3x1+x2=0 x2=3x1
则属于特征根x=a的一个特征向量为:(1,3)'
若x=b
（a-b 0）
（3(a-b) 0）
属于特征根x=b的一个特征向量为(0,1)'
若a=b, 对应方程组：
（0 0）
（0 0）
特征根可取任意两个线性无关向量不妨取：(1, 0)‘和(0, 1)’
注意：以上特征向量都是列向量，为在电脑上表示方便，我们用转置符号表示。
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A的特征多项式：(x-a)(x-b).
若a≠b, 当x=a时，对应方程组
（0 0）
（-3 1）
-3x1+x2=0 x2=3x1
则属于特征根x=a的一个特征向量为:(1,3)'
若x=b
（a-b 0）
（3(a-b) 0）
属于特征根x=b的一个特征向量为(0,1)'
若a=b, 对应...
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A的特征多项式：(x-a)(x-b).
若a≠b, 当x=a时，对应方程组
（0 0）
（-3 1）
-3x1+x2=0 x2=3x1
则属于特征根x=a的一个特征向量为:(1,3)'
若x=b
（a-b 0）
（3(a-b) 0）
属于特征根x=b的一个特征向量为(0,1)'
若a=b, 对应方程组：
（0 0）
（0 0）
特征根可取任意两个线性无关向量不妨取：(1, 0)‘和(0, 1)’
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