作业帮求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:36:08
求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
设双曲线方程为 y^2/(25-k)-x^2/(k-16)=1,
将 x=-2,y=√10代入得 10/(25-k)-4/(k-16)=1,
10(k-16)-4(25-k)=(25-k)(k-16),
化简得 k^2-27k+140=0,
所以 (k-20)(k-7)=0,
解得 k=20 或k=7(舍去,因为 k-16
由椭圆的方程知，焦点在Y轴上，由a^2=25,b^2=16,所以c^=a^2-b^2=25-16=9，即c=3
双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以有a^2+b^2=9
10/a^2-4/b^2=1
解得a^2=5,b^2=4
所以双曲线方程为y^2/5-x^2/4=1
求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.
求椭圆,抛物线,双曲线的标准方程
求与椭圆x2/16+y2/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程
已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程
若双曲线与椭圆x2/64+y2/16=1有相同焦点,与双曲线y2/2-x2/6=1有相同渐近线,求此双曲线标准方程
求与双曲线16x2-9x2=144有相同的渐进线,并且经过点p（-3,2根号3）的双曲线的标准方程
已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X
若双曲线与椭圆有x2/16＋y2/25=1相同的焦点,与双曲线X2/2－Y2=1有相同的渐进线,求双曲线方程
设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
高中 椭圆 双曲线 抛物线的标准方程
椭圆.双曲线标准方程的导数
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
求与双曲线9分之x2-16分之y2=1有共同渐近线且经过点M（-3 4根号3）的双曲线标准方程.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与椭圆的标准方程
与椭圆x2/10+y2/4=1有相同焦点且过点(5,-2)的双曲线方程的标准方程
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5接上：1.求双曲线标准方程2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2