作业帮证明不等式|sinx-siny|《 |x-y|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:53:38
证明不等式|sinx-siny|《 |x-y|
证明不等式|sinx-siny|《 |x-y|
证明不等式|sinx-siny|《 |x-y|
如图所示,一个半径为1的圆.圆心为O,∠BOE=x,∠AOE=y.因为半径为1,所以弧长BE=xr=x,弧长AE=y.所以x-y=弧长AB.sinx=BD/BO=BD,siny=AC.所以sinx-siny=BD-AC=AF.显然弧长AB>AB,而在直角三角形AFB中,AB>AF,所以弧长AB>AF.
所以|x-y|大于等于|sinx-siny|
根基sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
得到|sinx-siny|=2|cos[(x+y)/2]|*|sin[(x-y)/2]|<=2|sin[(x-y)/2]|<=2|(x-y)/2|=|x-y|
最后一步利用|sinx|<=|x|
iuui
证明不等式|siny-sinx|
证明不等式|sinx-siny|《 |x-y|
导数的应用证明不等式|(sinx-siny)/(x-y)-cosy|
利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx-siny|≤|x-y|
应用拉格朗日定理证明一道不等式|sinx-siny|小于等于|x-y|
利用平均值定理：证明关于所有的实数x和y下列不等式成立|sinx-siny|
|sinx-siny|≤|x-y|如何证明
证明|x-y|≥|sinx-siny|
三角不等式证明证明sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x)>sinx+siny+sinz+sin(x+y+z)
一道关于三角函数的不等式证明题已知0≤x＜y＜z≤π求证：（siny-sinx）/(y-x)>(sinz-siny)/(z-y)
证明不等式x-sinx
证明sin(x+y)sin(x-y)=sinx-siny
证明sinx+cos(x+y)siny/cosx-sin(x+y)siny=tan(x+y)
证明：对x≠y,恒有|sinx-siny|
证明.（sinx+siny)/cosx-cosy=ctg(y-x)/2
证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx
证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2
证明sin(x+y)sin(x-y)=（sinx）^2-(siny）^2.