多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:32:14
多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,

多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,
多次多项式如何因式分解?
比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,

多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,
a^5+a^4-a^3-a^2
=a^2(a^3+a^2-a-1)(提取公因式)
=a^2[a^2(a+1)-(a+1)](分组)
=a^2(a+1)(a^2-1)(提取)
=a^2(a+1)^2(a-1)(平方差公式)

就是利用如果多项式P(x)满足P(a)=0的话，那么P(x)含有因子(x-a)，即可以写成P(x)=(x-a)*G(x)的形式
首先提出a^2，变为a^3+a^2-a-1，发现a=1时为0，于是凑根
a^3-a^2+2*a^2-2*a+a-1
=a^2(a-1)+2*a(a-1)+(a-1)
=...

多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的, 如何快速因式分解多次多项式 多项式化因式分解,因式分解(a^5+b^5)-(a^3b^2+a^2b^3)=? 把下列多项式因式分解3a[a-b]-5b[a-b] 多项式a-b+c(a-b)因式分解的结果是 a^2-1-2ab-a^2 多项式因式分解 多项式因式分解 2（a-3）的平方-a +3 把多项式a^2+a+b-b^2因式分解 a²-2a-15利用因式分解分解此多项式. 一元三次多项式如何因式分解 如何因式分解二元二次多项式 两个五次多次项的和化简后结果为 A、10次多项式 B、5次多项式 C、4次多项式 D、不高于5次的多项式或单项式 a+b+ab如何因式分解 把下列多项式因式分解10a(x-y)²-5b(y-x) 多项式 -(b-c)²+a² 因式分解的结果是 试将多项式(1-a)(1-b)+4ab因式分解 多项式-a^2+4b^2因式分解的结果为 多项式ac-bc+a-b因式分解的结果是?