两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:41:30
两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△A

两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△A
两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...
两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,AE 和BC相交于点M,AF与 CD相交于点N.
(1)求四边形AMCN的面积.
(2)探索△AMN何时面积最小,并说明理由,同时求出这个最小面积.

两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△A
根据lz提供的题意,首先画出图.如图所示.
(1)因为S(AMCN)=S(AMC)+S(ACN),S(ABC)=S(AMC)+S(ABM).先考虑S(ACN)和S(ABM)的关系.角EAF=角BAC=60度,抛去两角公共角MAC,角3=角4.又因为两等边三角形中,角1=角2=60度,AB=AC=a,故三角形(ABM)全等于三角形(ACN).故S(ACN)=S(ABM).故S(AMCN)=S(ABC)=(1/2)*a*(√3/2)a=(√3/4)a².
(2)要求S(AMN),可以用S(AMN)=S(AMCN)-S(MCN).S(AMCN)已知,关键求S(MCN).设ND=x,CN=a-x,BM=CN=a-x,MC=BC-BM=a-(a-x)=x.角BCD=120度.故S(MCN)=(1/2)*MC*CN*sin(角BCD)=(1/2)*x*(a-x)*sin(120)=-(√3/4)(x-a/2)²+(√3/16)a² .想求最小的S(AMN),则求最大的S(MCN).最大的S(MCN)显而易见=(√3/16)a² .所以minS(AMN)=(√3/4)a²-(√3/16)a² =(3√3/16)a² .
啊!答完了.多少年没做的题.要表达出来,很是辛苦啊.

(1)四边形AMCN的面积=(√3/4)a²
(2)△AMN最小面积=(3√3/16)a²

BE=CF
(1): 因为 AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF 所以 BE=CF
(2) 同理,AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF= 60°+∠CAE
证明 △ABE全等于△ACF 可以得出BE=CF

两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,...两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△A 如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N.(1)证明:∠DAN=∠CAM;(2)求四边形AMCN 如图,△ABC是等边△,△ABC旋转后能够与△ACD重合,请你写出旋转中心、旋转方向和旋转角的大小 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE 以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,相交于O.BD和CE夹角的大小与△ABC的形状有关吗?说明理由. 在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足.在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足_____时,四边形ADFE是 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF求证:四边形ADFE为平行四边形 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE1.如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添 四边形ABCD的一个内角是120° 连接AC 得到等边△ABC和直角三角形ACD 已知等边△ABC的边长为2(1) 求△ABC底边BC上的高 (2)求△ACD的面积 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE1.如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.(1)EC与BD相等吗?为什么?要使△ABE和 在△abc中,∠c=90°,∠a=30°,分别以ab、ac为边在△abc的外侧作等边△abe和等边△acd,de与ab交于f.求证ef=fd.急, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F.求证:EF=FD 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB,求证:EF=FD 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB,求证:(1)EG=AC:(2)EF=FD 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF. 分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30度,EF⊥AB垂足为E,连接DF求证:四边形ADEF是平行四边形 以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥AE且DF=AE