已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:27:41
已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值

已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值
已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值

已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值
由a+b=a^2+ab+b^2得ab=(a+b)^2-(a+b) ∴a+b=a^2+ab+b^2>=3ab=3((a+b)^2-(a+b)) 即4(a+b)>=3(a+b)^2 ∴4/3>=a+b 即a+b的最大值为4/3