∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:26:52

∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数
∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数

∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数
提出一个x,对后面的式子积分2次,得到除了求和号的表达式为：x^(n+1),求和可得：f(x)=x*x^2/1-x,对这个式子求导2次,就可以了.

后面的再自己算

单纯求和得=2*[{x-x^(n+1)}/(1-x)-n*x^(n+1)]-x*(n+1)*x^(n+1)
当n->∞时得=2*x/(1-x)
以下字母后的字母小写代表角标
过程求和为Zn ,Zn-X*Zn=1*2*X+(2*3-2)X^2+(3*4-2*3)*X^3.........+n*(n+1)*X^N-(n-1)*n*X^n-n*(N+1）*X^(n+1)

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∞ ∑ n（n+1）x∧n 求和函数 n=1∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数 ∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x| 求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数. 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1 A(n,n)+A(n-1,n-1)=XA(n+1,n+1)求X 求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数求幂级数∑(∞ n=1)（n+1）²x^n的和函数幂级数∞∑n=1 （n-1）/n!*x^n的和函数幂级数∑【1~∞】（n!/n^n）x^n的收敛半径R= f(X+1)=lim(n-无穷）（n+x)/n-2)n 求f(x) f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n ∑（n=1→∞）(（3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n,∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1 ∞∑ n=1 [(2n-1)/(3^n)]*[x^(2n-2)] ∞∑ n=1 [((-1)^n)/(2n-1)*(x^(2n)