作业帮一个蓄水池有甲、乙、丙三个水管.如果同时打开甲、乙两管,5个小时就能灌满水； 如果同时打开乙、丙两管,4个小时就能灌满水.如果先打开乙管6小时,再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:05:16
一个蓄水池有甲、乙、丙三个水管.如果同时打开甲、乙两管,5个小时就能灌满水； 如果同时打开乙、丙两管,4个小时就能灌满水.如果先打开乙管6小时,再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满.
一个蓄水池有甲、乙、丙三个水管.如果同时打开甲、乙两管,5个小时就能灌满水； 如果同时打开乙、丙两管,4个小时就能灌满水.如果先打开乙管6小时,再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满.则单独打开乙管需要几个小时才能灌满水?（）
A.12 B.15 C.20 D.22
其中 解析给出的答案是这样的：【解析】乙管单独开6小时,然后甲、丙两管同时开2小时,相当于甲、乙两管同时开2小时,然后丙、乙两管同时开2小时,最后乙管单独开2小时.所以乙管单独灌满水池需要20小时.
我真的很难理解~乙管单独开6小时,然后甲、丙两管同时开2小时,相当于甲、乙两管同时开2小时,然后丙、乙两管同时开2小时,最后乙管单独开2小时~这句话的.请大侠帮忙开窍.事成之后必定二次悬赏.
一个蓄水池有甲、乙、丙三个水管.如果同时打开甲、乙两管,5个小时就能灌满水； 如果同时打开乙、丙两管,4个小时就能灌满水.如果先打开乙管6小时,再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满.
乙管单独开6小时和乙与甲或乙与丙是否同时开是没有区别的
关键是乙总共向水池灌水6小时,甲总共向水池灌水2小时,丙也总共向水池灌水2小时
这样你就可以理解了
这个很好理解呀，2+2+2=6。
你反过来理解。先看这句：
甲、乙两管同时开2小时，然后丙、乙两管同时开2小时，最后乙管单独开2小时
这样甲和丙都只开了2小时，乙开了多少小时呢？6小时。
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳希望可以加Q 475126353 不胜感激没Q哦，私信吧，呵呵...
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这个很好理解呀，2+2+2=6。
你反过来理解。先看这句：
甲、乙两管同时开2小时，然后丙、乙两管同时开2小时，最后乙管单独开2小时
这样甲和丙都只开了2小时，乙开了多少小时呢？6小时。
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
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先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满,则甲，丙开了2个小时，乙总共开了8个小时，这样就相当于，甲乙同时开了2个小时，灌了2/5。乙丙同时开了2 个小时，灌了1/2。乙一共开了6个小时，则乙再减去4小时，相当于乙单独共开了2个小时，灌了，2/（1-2/5-1/2）=20小时
不过我感觉这个题有点错误，如果先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能...
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先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满,则甲，丙开了2个小时，乙总共开了8个小时，这样就相当于，甲乙同时开了2个小时，灌了2/5。乙丙同时开了2 个小时，灌了1/2。乙一共开了6个小时，则乙再减去4小时，相当于乙单独共开了2个小时，灌了，2/（1-2/5-1/2）=20小时
不过我感觉这个题有点错误，如果先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。这句话，应再加句：乙管6小时后是关闭的。如果不关闭的话，这样就是没有答案了。
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根据解析，这道题有问题。应该是：“如果先打开乙管6小时，关闭乙管，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。”
注满水的时间为：乙管6小时、甲管2小时、丙管2小时
把乙管分为3个2小时，变成：
乙管2小时、甲乙管各2小时、乙丙管各2小时
甲乙管各2小时加水2/5
乙丙管各2小时加水2/4
2÷(1-2/5-2/4)=20(小时)...
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根据解析，这道题有问题。应该是：“如果先打开乙管6小时，关闭乙管，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。”
注满水的时间为：乙管6小时、甲管2小时、丙管2小时
把乙管分为3个2小时，变成：
乙管2小时、甲乙管各2小时、乙丙管各2小时
甲乙管各2小时加水2/5
乙丙管各2小时加水2/4
2÷(1-2/5-2/4)=20(小时)
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同时打开甲、乙两管，5个小时就能灌满水；
如果同时打开乙、丙两管，4个小时就能灌满水。如果
先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。
【思路
则 甲+乙每小时灌水 1/5
乙+丙每小时灌水 1/4
甲+2乙+丙=9/20
2 (甲+2乙+丙)+(6-2*2)*乙=1
2*9/20+...
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同时打开甲、乙两管，5个小时就能灌满水；
如果同时打开乙、丙两管，4个小时就能灌满水。如果
先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。
【思路
则 甲+乙每小时灌水 1/5
乙+丙每小时灌水 1/4
甲+2乙+丙=9/20
2 (甲+2乙+丙)+(6-2*2)*乙=1
2*9/20+2乙=1
2乙=1/10
乙=1/20
所以乙管单独灌满水池需要20小时。
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乙管单独开6小时，然后甲、丙两管同时开2小时，
设水池的容量为X
甲、乙两管，5个小时就能灌满水,所以每甲乙每小时灌满1/5X==>(甲+乙)=1/5x
乙、丙两管，4个小时就能灌满水,所以乙丙每小时灌满1/4X====>(乙+丙)=1/4x
因为只知甲.乙及乙.丙的注水量
果先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。
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乙管单独开6小时，然后甲、丙两管同时开2小时，
设水池的容量为X
甲、乙两管，5个小时就能灌满水,所以每甲乙每小时灌满1/5X==>(甲+乙)=1/5x
乙、丙两管，4个小时就能灌满水,所以乙丙每小时灌满1/4X====>(乙+丙)=1/4x
因为只知甲.乙及乙.丙的注水量
果先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管2小时就能灌满。
这句话里甲和丙灌满二个小时再加上乙灌6小时就满了
所以是(甲+丙)*2+乙*6=X --->因为只知(甲+乙)及(乙+丙)的注水量
(甲+丙)*2+乙*6=X=
己知(甲+乙),(乙+丙)二个注水量
乙单独开六小时可以分二个小时给甲,再分二个小时给丙,再一个单独的二个小时
[(甲+乙)+(乙+丙)]*2 +乙*2=x 甲+乙),(乙+丙)二个注水量带入
[1/5X+1/4X]*2 +乙*2=x
[(2/5)X+(2/4)]X+乙*2=x
(18/20)X+乙*2=x
乙*2=x-(18/20)X
乙*2=(2/20)*X
乙=(1/20)*X
乙每小时的注水量是1/20
所以乙单独注满要20小时
..相当于甲、乙两管同时开2小时，然后丙、乙两管同时开2小时，最后乙管单独开2小时
最主要是只知道(甲+乙)及(乙+丙)的注水量
就可以把公式换成下式
[(甲+乙)+(乙+丙)]*2 +乙*2 求得乙的注水量
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设蓄水池水量为1，甲、乙、丙三管的注水效率分别为V甲、V乙、V丙；则根据已知条件可得
（1）V甲+V乙=1 /5
（2）V乙+V丙=1/4
1=6V乙+2（V甲+V丙）
1=2V乙+2V乙+2V乙+2V甲+2V丙
1=2V乙+2（V乙+V甲）+2（V乙+V丙）
1=2V乙+2x 1/5 +2x 1/4
1=2V乙+18/20
解...
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设蓄水池水量为1，甲、乙、丙三管的注水效率分别为V甲、V乙、V丙；则根据已知条件可得
（1）V甲+V乙=1 /5
（2）V乙+V丙=1/4
1=6V乙+2（V甲+V丙）
1=2V乙+2V乙+2V乙+2V甲+2V丙
1=2V乙+2（V乙+V甲）+2（V乙+V丙）
1=2V乙+2x 1/5 +2x 1/4
1=2V乙+18/20
解得V乙即乙的效率为1/20，所以注满容量为1 的水池的时间为20小时；
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