三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证ACAC-ABAB=2DM*BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:48:37

三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC
三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC

三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC
因为角BAC=90°,AD是高,所以三角形CAD,三角形CBA ,三角形ABD都相似,可得道：AC*AC=CD*BC,AB*AB=BD*BC
由于M是BC 中点,CD=CM+DM=BC/2+DM,BD=BM-DM=BC/2-DM
CD-BD=(BC/2+DM)-(BC/2-DM)=2DM
AC*AC-AB*AB=CD*BC-BD*BC=(CD-BD)*BC=2DM*BC

证明：由题意知：DM=0.5*BC-BD AC^2=BC^2-AB^2
ΔBAC∽ΔBDA
∴BA/BC=BD/BA
∴BD=AB^2/BC
∴DM=0.5BC-AB^2/BC
∴2DM*BC=2*（0.5BC-AB^2/BC）*BC
=BC^2-2*AB^2
=BC^2-AB^2-AB^2
=AC^2-AB^2

三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 问一个相似三角形问题如图三角形ABC中角BAC=90 AC大于AB AD是高 M是BC中点试证明AC²—AB²=2MD*BC 已知三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BE平分角BAC,CE垂直BE,求证:BD=2CE 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于在三角形ABC中AD平分角BAC,AB大于AC,BD=CD,求,角B+角ACD=180度在三角形abc中,角bac为120度,p为三角形abc中一点,求证pa+pb+pc大于ab+ac 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形已知RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB如题如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB