tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:33:34
tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°的值

tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°的值
tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°的值

tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°的值
∵√3=tan(60°)=tan(10°+50°)=[tan(10°)+tan(50°)]/[1-tan(10°)tan(50°)]
∴tan(10°)+tan(50°)=√3[1-tan(10°)tan(50°)]
故tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=√3[1-tan(10°)tan(50°)]+√3tan10°tan50°
=√3-√3tan10°tan50°+√3tan10°tan50°
=√3.