求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y+c3=0共点的充要条件是充要条件是矩阵a1 b1 c1(换行)a2 b2 c2 (换行)a3 b3 c3的值为零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:36:52
求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y+c3=0共点的充要条件是充要条件是矩阵a1 b1 c1(换行)a2 b2 c2 (换行)a3 b3 c3的值为零

求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y+c3=0共点的充要条件是充要条件是矩阵a1 b1 c1(换行)a2 b2 c2 (换行)a3 b3 c3的值为零
求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y+c3=0共点的充要条件是
充要条件是矩阵a1 b1 c1(换行)a2 b2 c2 (换行)a3 b3 c3的值为零

求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y+c3=0共点的充要条件是充要条件是矩阵a1 b1 c1(换行)a2 b2 c2 (换行)a3 b3 c3的值为零
共点证明行列式为0:
考虑方程组
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
a3x+b3y+c3z=0
三线共点说明方程组有非0解(z=1)
所以系数行列式为0.
反过来
已知行列式det A为0
若假设三线不共点
那么方程组
a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
a3x+b3y+c3=0
无解
也就是方程组
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
a3x+b3y+c3z=0
0x+ 0y+ 1z=1
无解
因为det A为0,故前三个方程至少有一个是另两个的线性组合(多余),不妨设第一个是多余的
那么方程组
a2x+b2y+c2z=0
a3x+b3y+c3z=0
0x+ 0y+ 1z=1
的系数行列式det A'必为0
但detA'=a2b3-a3b2不等于0(因为两条直线不平行)
矛盾
所以三线共点

求证:三条互不平行的直线L1:a1x+b1y+c1=0,直线L2:a2x+b2y+c2=0,只想爱你L3:a3x+b3y+c3=0共点的充要条件是充要条件是矩阵a1 b1 c1(换行)a2 b2 c2 (换行)a3 b3 c3的值为零 两条直线位置关系三条不平行的直线三线共点的充要条件证明(三阶行列式)(L1=a1x+b1y+c1 L2=a2x+b2y+c2 L3=a3x+b3y+c3) 不重合的两条直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0 平行的充要条件为:A.A1/B1=A2/B2 B.A1B1=A2B2 l1,l2,l3,l4,l55条互不重合直线,若l1垂直l2,l2平行l3,l3垂直l4,l4平行l5,则l1与l5的位置关系是? 如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2,AC 8分钟给我答案1、在同一平面内,有12条互不重合的直线L1,L2,L3……L12,若L1⊥L2,L2‖L3,L3⊥L4,L4‖L5……以此类推,则L1和L12的位置关系式( )A、平行 B、垂直 C、平行与垂直 D、无法确定2、把边长 在同一平面内,有12条互不重合的直线,L1L2L3…L12,若L1⊥L2,L2∥L3,L3⊥L4,L4∥L5,以此类推,则L1和L12的位置关系是A. 平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 以下哪个对那个不对,为什麽 A若直线L1,L2的斜率相等,则直线L1,L2一定平行B若直线L1,L2平行,则直线L1,L2斜率一定相等C若直线L1,L2一个斜率不存在,另一条斜率存在,则直线L1,L2一定相交D若直线L1,L2 已知直线a平行b且ab与直线c都相交求证abc三条直线共面 异面直线为什么不平行?如果在平面A中的L1与在平面B中的L2“平行”,那么两条直线的关系是异面还是平行 l1,l2是分别经过A(1,1)B(0,-1)的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线的方程 ·一道数学题(直线方程.已知A(-3,-8).B(10,4).及两平行直线L1=3X+4y+10=0;3x+4y-15=0;;试在L1 L2上找2点P..Q 使得PQ垂直L1,且折线段APBQ的长度最短,并写出三条折线所在直线的方程 a,b,c是空间互不重合的三条直线,试讨论它们之间的各种位置关系 已知直线l1:y=a1x+b1 l2:y=a2x+b2 1)当------时 l1平行于l2已知直线l1:y=a1x+b1 l2:y=a2x+b2 1)当------时 l1平行于l2 此时方程组为y=a1x+b1 y=a2x+b2 的解集为----2)当——时 l1 与l2相交此时方程组为y=a1x+b1 y=a2x+b2 已知l与三条平行直线a.b,c都相交,求证l与a,b,c共面 三线共点的理由证明在同一平面的三条直线共点.在同一平面(互不平行) 已知两条直线l1:ax-by+4=0 l2:(a-1)x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原已知两条直线l1:ax-by+4=0 l2:(a-1)x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.求a,b的值 如图,三条直线l1,l2,l3.l1//l2,且交l2于点B,角ABC=125°,角1=35°l1与l3是否平行?为什么?加油,