求证:等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等有图 求证 证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:49:33
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求证:等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等
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在三角形ABC中,AB=AC,CD是角ACB的角平分线,BE是角ABC的平分线,AF垂直CD,AG垂直BE.证明如下:
因为AB=AC,所以角ABC=角ACB;又因为CD、BE分别是两个低角的角平分线,所以角ACF=角ABG,角AFC=AGB=90度,AC=AB,所以三角形AGB与三角形AFC是全等三角形,所以AF=AG即等腰三角形顶角的定点到两地脚平分线的距离相等.(按照我上面的描述自己画图)

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