作业帮这是个正方形,长宽都是10m,求阴影部分面积.注意里面有重叠的哦.重叠部分不能重复算.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:44:51
这是个正方形,长宽都是10m,求阴影部分面积.注意里面有重叠的哦.重叠部分不能重复算.
这是个正方形,长宽都是10m,求阴影部分面积.注意里面有重叠的哦.
重叠部分不能重复算.
这是个正方形,长宽都是10m,求阴影部分面积.注意里面有重叠的哦.重叠部分不能重复算.
画斜线的橄榄形面积=90度的扇形面积*2-正方形面积=pai/4*10*10*2-10*10=50pai-100
红色面积=60度的扇形面积-正三角形面积=pai/6*10*10-1/2*10*10*Sin60=50pai/3-25根号3
绿色面积=30度的扇形面积-红色面积=pai/12*10*10-(50pai/3-25根号3)=25根号3-25pai/3
有黑点的部分面积=绿色面积*2-（正方形面积-90度的扇形面积）
=（25根号3-25pai/3）*2-（10*10-pai/4*10*10）=50根号3-100+25pai/3
阴影面积=橄榄形面积+黑点的部分面积*2=50pai-100+（50根号3-100+25pai/3）*2
=100根号3-300+200pai/3
以正方形边长为半径的1/4圆面积是25pai
正方形面积100
连接对角线，每一个核桃形的面积就是1/2（50pai-100）=25pai-50
4倍阴影的面积=100pai-200
阴影面积就是25pai-50
其实这个题目还有个隐形条件，你没有讲，就是由一条弧和两条边组成的图形是四分之一圆。其实如果不是四分之一圆的话，就是说如果对应圆的半径比10m还大的话，应该是没有固定答案的。圆的半径越长，弧组成的梭形的面积就会越小，当圆半径无穷大的时候，中间的阴影部分会变成圆的对角线。
那么，就当成是四分之一圆的特殊情况来做：思路提示：画两条对角线，过对角线交点做两条垂直于正方形的边的直线，这时候单独看四分...
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其实这个题目还有个隐形条件，你没有讲，就是由一条弧和两条边组成的图形是四分之一圆。其实如果不是四分之一圆的话，就是说如果对应圆的半径比10m还大的话，应该是没有固定答案的。圆的半径越长，弧组成的梭形的面积就会越小，当圆半径无穷大的时候，中间的阴影部分会变成圆的对角线。
那么，就当成是四分之一圆的特殊情况来做：思路提示：画两条对角线，过对角线交点做两条垂直于正方形的边的直线，这时候单独看四分之一圆的话，一条垂线会将其分成上下两块，此时一个角分别为30°，60°和90°的三角形就出现了。利用这个关系，剩下的计算就看你的悟性了，有简单的思路，也有复杂的思路。
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100pai-200-重叠部分面积，- -还真想不出这部分怎么弄