作业帮已知函数f(x)=ax+blnx+c,在x=e处切线方程（2013•南开区一模）已知函数f（x）=ax+blnx+c（a,b,c为常数且a,b,c∈Q）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0．（I）求常数a,b,c的值；（Ⅱ）若函数g（x）=x2+m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:23:22
已知函数f(x)=ax+blnx+c,在x=e处切线方程（2013•南开区一模）已知函数f（x）=ax+blnx+c（a,b,c为常数且a,b,c∈Q）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0．（I）求常数a,b,c的值；（Ⅱ）若函数g（x）=x2+m
已知函数f(x)=ax+blnx+c,在x=e处切线方程
（2013•南开区一模）已知函数f（x）=ax+blnx+c（a,b,c为常数且a,b,c∈Q）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0．
（I）求常数a,b,c的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在区间（1,3）内不是单调函数,求实数m的取值范围；
第二问可以用参变分离做吗
已知函数f(x)=ax+blnx+c,在x=e处切线方程（2013•南开区一模）已知函数f（x）=ax+blnx+c（a,b,c为常数且a,b,c∈Q）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0．（I）求常数a,b,c的值；（Ⅱ）若函数g（x）=x2+m
（1）在 (e-1)x+ey-e=0 中令 x=e 得 y=2-e ,
所以 ae+b+c=2-e ,由于 a、b、c 都是有理数,所以 a= -1 ,b+c=2 ,--------------（1）
由 f '(x)=a+b/x 得 k=a+b/e=(1-e)/e ,所以 b= 1 ,a= -1 ,-----------（2）
以上两式解得 a= -1 ,b=1 ,c=1 .
（2）由（1）得 g(x)=x^2-mx+mlnx+m ,
则 g '(x)=2x-m+m/x ,
因为 g(x) 在（1,3）内不是单调函数,因此 g '(x)=0 在（1,3）内有根,
由 2x-m+m/x=0 得 m=2x^2/(x-1)=2(x-1)+2/(x-1)+4 ,
由于 1