在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明(a的平方-b的平方)/c的平方=[sin(A-B)]/sinc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:34:58
在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明(a的平方-b的平方)/c的平方=[sin(A-B)]/sinc

在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明(a的平方-b的平方)/c的平方=[sin(A-B)]/sinc
在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明(a的平方-b的平方)/c的平方=[sin(A-B)]/sinc

在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明(a的平方-b的平方)/c的平方=[sin(A-B)]/sinc
(a^2-b^2)/c^2=(a+b/c)(a-b/c)
根据正弦定理:
(a+b/c)(a-b/c)
=(sinA+sinB/sinC)(sinA-sinB/sinC)
分别处理,用和化为积公式:
sinA+sinB/sinC=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B)
=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/2sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=cos(A-B/2)/cos(A+B/2)
同理:a-b/c=sin(A-B/2)/sin(A+B/2)
(这个公式叫模尔外得公式)
所以原式=sin(A-B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=sin(A-B)/sin(A+B)=sin(A-B)/sinC

在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明(a的平方-b的平方)/c的平方=[sin(A-B)]/sinc 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值