作业帮2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一 不运用通分快 急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:25:05
2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一 不运用通分快 急!
2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一 不运用通分
快 急!
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1、这道题要用“分数的拆分法”来做,就是说,我们把下面的各个分数拆分成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便.
1/2=1－1/2
1/4=1/2－1/4
1/8=1/4－1/8
1/16=1/8－1/16
1/32=1/16－1/32
1/64=1/32－1/64
1/128=1/64－1/128
2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一
=1－1/2＋1/2－1/4＋1/4－1/8＋1/8－1/16＋1/16－1/32＋1/32－1/64＋1/64－1/128
=1－1/128
=127/128
令S=2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一
则2S=1+2分之一+4分之一+8分之一……+64分之一
S=2S-S
=1-1/128
=127/128
不懂可追问
满意请采纳
谢谢
2分之一+4分之一+8分之一……+128分之一
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+……+1/64-1/128
=1-1/128
=127/128
如果对你有帮助，请采纳。谢谢。
这可是最先回答的哟。祝进步！！！
反过来算 用1 去减 这个式子
1- (1/2 +1/4+ ....+1/128)
= 1/2 - 1/4 -1/8+...-1/128
= 1/4-1/8- ....-1/128
= 1/128
所以 这个式子值为 1- 1/128 = 127 /128
原式=(1-1/2)+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）+（1/64-1/128）+1/128=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128+1/128=1。望釆纳。
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1
=1-128分之1
=128分之127
明白请采纳，有疑问请追问！
有新问题请求助，谢谢!