在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:46:39
在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图

在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图
在三角形ABC中
AB=AC,BF=CD
求EF=ED




在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图
过D点做BC的平行线交AB的延长线于一点G
∵AB=AC为等腰三角形
∴角ABC=角ACB
又∵角ABC=角G; 角ACB=角ADG
可推出 角AGD=角G
∴AG=AD
∴BG=AG-AB=AD-AC=CD=BF
由平行定理
FE/ED = FB/BG = 1
∴EF=ED

21231

过F做FG平行于BC,交AC于G
因为AB=AC
FG//BC
所以BF=GC
又因为BF=CD
FG//BC
所以EF=ED
证毕

过F做FG平行BC,交AC于G,那么:
三角形ABC与AFG相似,三角形DFG与DEC相似
因为AB=AC,所以AF=AG,所以CG=BF=CD
因为三角形DFG与DEC相似
且CG=CD,那么EF=ED
得证!

过F点做FG平行于BC,交AC于G(自己画草图)
因为AB=AC FG//BC
所以BF=GC
又因为BF=CD
所以GC=CD
因为FG//BC即FG//EC
所以EF=ED
证毕

AB=AC -- 角ABC=角ACB
角ECD=180-角ACB
角ECD=180-角ABC
角ABC=180-角BFE-角FEB
因为FEB和CED相等
角ECD=180-角ABC
角ECD=180-(180-角BFE-角FEB)
角ECD=角BFE+角FEB
因为FEB和CED相等
角ECD=角BFE+CED

全部展开

AB=AC -- 角ABC=角ACB
角ECD=180-角ACB
角ECD=180-角ABC
角ABC=180-角BFE-角FEB
因为FEB和CED相等
角ECD=180-角ABC
角ECD=180-(180-角BFE-角FEB)
角ECD=角BFE+角FEB
因为FEB和CED相等
角ECD=角BFE+CED
所以角BFE=角CDE
BF=CD
因为FEB和CED相等
所以三角形BEF ECD为全等三角行
EF=ED

收起

在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证:EF=ED 已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD 如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( ) 如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC交CD于点F.求证:(1)BF=AC.(2)CE=二分之一BF. 在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE…在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,已知角A=40,求角EDF的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,角EDF=a,BF=CD,则角A等于? 在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,已知角A=40,求角EDF的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A的关系为 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交与点F,求证:BF=AC 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 在rt三角形abc中 角acb等于90度,ac等于bc,AD垂直CD,BF垂直CD,AB交CD于E,求证:DF=CD-AD 在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证;CE=二分之一BF 急 今晚就要 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF=2AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图所示,在三角形abc中,ab=2,ac=三,bc=4,ad,bf,ce为三角形abc的三条高,求三条高AD,BF,CE的比