作业帮直三角形角度怎么算请问直角三角形除直角外另两个角的角度怎么算啊,已知两直角边长为a,2a,斜边边为b,求除直角外的另两个角度,那如果直角三角形的三边分别是15,20,25,请问两直角是多少度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:11:37
直三角形角度怎么算请问直角三角形除直角外另两个角的角度怎么算啊,已知两直角边长为a,2a,斜边边为b,求除直角外的另两个角度,那如果直角三角形的三边分别是15,20,25,请问两直角是多少度
直三角形角度怎么算
请问直角三角形除直角外另两个角的角度怎么算啊,已知两直角边长为a,2a,斜边边为b,求除直角外的另两个角度,
那如果直角三角形的三边分别是15,20,25,请问两直角是多少度，请例出算式，谢过了
直三角形角度怎么算请问直角三角形除直角外另两个角的角度怎么算啊,已知两直角边长为a,2a,斜边边为b,求除直角外的另两个角度,那如果直角三角形的三边分别是15,20,25,请问两直角是多少度
按照三角形边角对应的正确书写法,因题设斜边为b,故斜边所对的角为B角,即B角为直角；其余两个锐角按照勾股定理,短直角边为勾,所对的角为A角,另一锐角为C(这俩角亦可任意标注）.
因此,本题两个锐角应为：
tanA＝a/2a＝1/2
A＝arctan(1/2)＝（26.57度）
tanC＝2a/a＝2
C＝arctan2＝(63.43度）
首先,我上面的理解和解法没有问题,尤其是直角三角形的斜边所标字母应与它所对应的角的标注符号一致.
再解您的补充问题：
因直角三角形的三边之比为：3：4：5
这是标准的勾股弦之比:勾3、股4、弦5.
设比值“3”所对的角为A,“4”所对的角为B
故, sinA＝3/5
A＝arcsin(3/5)
sinB＝4/5
B＝arcsin(4/5)
用正、余弦定理或正、余切定理均可；
这里只写一种解法：
a所对的角为∠1，则sin∠1=a/b，得∠1=arcsina/b
2a所对的角为∠2，则sin∠2=2a/b，得∠2=arcsin2a/b
或∠2=90°-∠1=90°-arcsina/b
设C为直角，对应边为b. 角A对应边为a，角B对应边为2a.
tanA=a/(2a)=1/2,A=arctan(1/2).
tanB=(2a)/a=2,B=arctan2.
(注：“arc”为反角，在三角函数表中均可查到数值）
tanB=a/2a=1/2,则B=arctan(1/2)
tanA=2a/a=2,则A=arctan2