连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:09:02
连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)=

连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)=
连续函数的概念与导数
1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?
在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?
“连续函数的概念:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.”
在学习导数时曾用极限的方式表示函数上某点切线的斜率,其中一种表示方法是△x趋于0使x增加△x的方法,还有一种方法是x无限趋于△x,即lim(x->△x) 【f(x)-f(△x)】比【x-△x】亦可以表示改点切线斜率即导数,但是根据上面连续函数的概念,f(x)-f(△x)≠0 那么原函数岂不是不能称为连续函数了……

连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)=
1,是;存在.
2,等等,你这句“但是根据上面连续函数的概念,f(x)-f(△x)≠0”是怎么来的?
注意到两个解释的过程是不一样的,既前者是x→x.,后者是x→△x.你说的f(x)-f(△x)≠0会不会是看错了过程认为成f(x.)-f(△x)了呢? 这显然是错的,此时的x不趋向于x.而是趋向于△x,对吧?
希望对你有帮助,不懂的话请继续追问.

连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)= 连续函数的导数是否连续? 1:连续可导函数的导数一定连续吗?2:连续函数的变上限积分一定连续吗? 什么是连续函数 连续函数与可导函数的区别? 连续函数和导数请问怎样理解可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导?如果能举例子就更好了, 微积分 极限 导数 连续的关系1.极限存在为什么不一定连续?2.连续函数的图像是一条连续不间断的曲线,那么一条连续不间断的曲线构成的函数是连续函数吗?3.极限 可导 连续的关系他们之间 二元函数可微的问题二元函数可微是要求 两个偏导数存在、并且两个偏导数连续呢还是要求 两个偏导数存在、并且二元函数连续呢这一块概念不是很清楚,感激哦 函数连续跟可导的关系一个连续函数,单调递增,能说明它可导,导数大于等于零吗?如果能,给出解释,如果不能,给出反例 一个函数可导,怎么证明它的导数连续函数 f 可导,且f的导数在a点有极限,求证f的导数在a点连续 一个可导函数的导数是连续函数吗?如是给出证明,如不是举出反例. 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子? 可导的函数一定连续,但连续函数不一定可导?后面我知道可以用Y=/X/证明前面可以用导数的定义即极限给我证明一下吗? 【高等数学,微积分,导数】求一个十分简单的概念辨析 “在某处导函数连续”可定义为在该处导函数的左右【高等数学,微积分,导数】求一个十分简单的概念辨析“在某处导函数连续”可定 能不能帮忙总结下可导、极限存在、函数连续、偏导数连续、存在等的概念、关系和存在条件呢?我不太理解 高中数学导数的一个知识点解释一下“可导一定连续,连续不一定可导”,顺便问下,连续指的是什么情况,分段算不算连续?假设f(x)=x(0≤x<1),f(x)=x+1(1≤x≤2),那么f(x)算连续函数吗? 为什么二次函数是连续并且可导的? 我想知道在偏导数中,可微,可积,偏导数连续,函数连续,可导之间的关系,注意这是在偏导数中 可导函数与连续函数与微分函数之间的关系!