作业帮证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:35:37
证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)
用微积分,求救求救,时间越快越好
证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
设f(x)=arctanx+arctan1/x (x>0)
f'(x)
=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)²]×(1/x)'
=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)²]×(-1/x²)
=1/(1+x²)-1/(1+x²)
=0
所以f(x)在x>0上为常数函数
在x>0上任意取一个x,特别地 ,令x=1,f(x)=π/2
所以f(x)=π/2
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第一步：arctanx +arctan1/X 求导 发现等于0 我们知道常数的倒数等于0 故arctanx +arctan1/X =常数 C
第二步：随便让x等于一个数 就可以求出常数C 不妨带0 1/X为无穷大 我们知道
tanπ/2 为无穷大 因此 C= 无穷大 等式成立可不可以再问你个问题啊，就是请用法治思维理念剖析你的大学生活中的一件事...
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第一步：arctanx +arctan1/X 求导 发现等于0 我们知道常数的倒数等于0 故arctanx +arctan1/X =常数 C
第二步：随便让x等于一个数 就可以求出常数C 不妨带0 1/X为无穷大 我们知道
tanπ/2 为无穷大 因此 C= 无穷大 等式成立
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证明恒等式arctanx+arccotx=π/2
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恒等式证明
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