求恰好有30个因数的最小正整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:55:35

求恰好有30个因数的最小正整数
求恰好有30个因数的最小正整数

求恰好有30个因数的最小正整数
把一个数进行质因数分解,则每个质因数的次数加1的积就等于该数的因数的个数.
如：12＝2^2×3,则12有(2＋1)×(1＋1)＝6个因数
所求的最小正整数如果有三个质因数,由于30＝2×3×5＝(1＋1)×(2＋1)×(4＋1),此种情况下的最小正整数是2^4×3^2×5＝720
所求的最小正整数如果有两个质因数,由于30＝2×15＝3×10＝5×6,此种情况下的最小正整数是2^5×3^4＝2592
所求的最小正整数如果有一个质因数,此种情况下的最小正整数是2^29
综上所述,所求最小正整数为720

设M=2^（a）3^（b）5^（c）.........
因数个数=（a+1）（b+1）（c+1）...
即（a+1）（b+1）（c+1）...=30=5*3*2
即a+1=5 b+1=3 c+1=2
a=4 b=2 c=1
M=720
解释：因数个数公式因数个数=（a+1）（b+1）（c+1）...
当然a=30是M太大只含2和3也很大

求恰好有30个因数的最小正整数求恰好有30个因数的最小正整数,请附上易懂的解题过程. 求一个恰有18个正因数的最小正整数求有10个因数的最小正整数.（要有过程）正因数的个数恰好为六的最小正整数求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程!）求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程!）在有12个因数的数中,最小的一个正整数是多少? 1个正整数恰好有24个不同的正整数因数（包括1和这个数本身）.其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是多少? 一个正整数的最小的因数是什么. 2011个1（）的方框中填一个数,最小填几才能使这个数有因数3?最大填几也恰好使这个数有因数3? 正整数a与b,其中a有5个因数,b有4个因数,a*b有20个因数,a*b最小是几? 求出最小正整数n使其恰有144个正因数一个正整数最小的因数是 ,最大的因数是 . 3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少一个数恰好有3个因数,这个数最小是（? 有三个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少有三个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少? 自然数N有很多个因数,其中最小的四个因数的平方和刚好等于N,求N