作业帮f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:35:11
f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.
y'=1/根号(1－x^2),因此
(y')^2*(1－x^2)=1,求导得
2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y'不等于0,故有
y''(1－x^2)－xy'=0.求n次导数,利用Leibniz定理得
y^(n+2)+n*y^(n+1)(－2x)+n*(n－1)/2*y^(n)(－2)－xy^(n+1)－ny^(n)＝0.
令x＝0得y^(n+2)(0)＝n^2*y^(n)(0).
然后利用上面的递推关系式以及y(0)=0,y'(0)=1,可以得到
y^(2n)(0)=0,y^(2n+1)=(2n－1)(2n－3)...1＝(2n－1)!.
f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
高数高导求下列函数所指定的阶的导数:f(x)=(arcsinx)^2,求f(0)^(n)(f(0)的n阶导数).在下苦手中```
一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数
f(x)=arcsinx/根号(1-x^2) 求f(x)的n阶导数在x=0处的值
求f(x)=arcsinx+arctanx的值域
求f(x)=arcsinx的幂级数展开式
求f(x)= ln arcsinx 的定义域
f(x)=arcsinx+arccosx的定义域
f(arcsinx)=x^2+x,求f（x）的最大值和最小值.
设f(x)=arcsinx,求f(0),f(1/2),f(-1),f(-根号3/2)
已知f(x)定义域为(0,1/2) 求f(arcsinx) 的定义域
已知f(x)=arcsinx 则f‘(0)
[急]1.f(x)=∏／2-arcsinx的定义域2.设f(x)=arccosx/2,求f(0),f(1),f(-√2),f(√3),f(-2).
f(arcsinx)=x^2+4X求F的最小值,并求fx取得最小值时x的值
求详解f(x)=lnx g(x)=arcsinx 求f(g(x))的定义域是
函数f(x)=根号x+arcsinx的值域为
f(x)=arcsinx-x的单调区间
一道高数的导数题.求一下高阶导设F(X)=arcsinX,求F'(0).还有arctanX,说思路及解题过程写错了，不是一阶导，是n阶导