高一解析几何轨迹方程问题谢谢啦~圆x2+y2=1内有定点A（a,0）,圆上有两点P,Q,且∠PAQ=90°,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:13:19

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高一解析几何轨迹方程问题谢谢啦~
圆x2+y2=1内有定点A（a,0）,圆上有两点P,Q,且∠PAQ=90°,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹.

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我做出来了,但过程好难打上来.答案应该是(a^2-1)y^2+(a^2-1)x^2-2ax+2=0要过程我再想办法.

拿到题首先作图（关键），看清条件后会发现：AP=AQ(半径），三只角都为直角。得出结论：四边形APMQ为正方形
开始设变量M(X0,Y0)，因为是单位圆，所以R=1，所以AM=根号2，根据距离公式：根号2=根号下（（X0-a)平方-Y0平方）
解等式：2=（XO-a)平方-Y0平方即M的轨迹为（X-a)平方-Y平方=2...

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