函数y=[lg(x平方-2x-2]-1/2的定义域多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:05:24

函数y=[lg(x平方-2x-2]-1/2的定义域多少
函数y=[lg(x平方-2x-2]-1/2的定义域多少

函数y=[lg(x平方-2x-2]-1/2的定义域多少
由题知,
函数为
y=√[lg(x²-2x-2)]
所以要求
x²-2x-2>0
lg(x²-2x-2)≥0=lg(1)
所以,
只要x²-2x-2≥1
所以,
x²-2x+1≥4
(x-1)²≥4
所以,x≥3或x≤-1

1)lg(x平方-2x-2)>0=lg1
x^2-2x-2>1
x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x<-1 x>3
2)x平方-2x-2>0
b^2-4ac=4-4(-2)=12
x=(2±2√3)/2=1±√3
x>1+√3 or x<1-√3
∴ x>3 x<-1

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