作业帮排列组合：用123456这六个数字组成没有重复数字的四位数.奇数数字必须在奇数位的有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:59:39
排列组合：用123456这六个数字组成没有重复数字的四位数.奇数数字必须在奇数位的有多少个?
排列组合：用123456这六个数字组成没有重复数字的四位数.奇数数字必须在奇数位的有多少个?
排列组合：用123456这六个数字组成没有重复数字的四位数.奇数数字必须在奇数位的有多少个?
1、3位是奇数、有3*2=6种排法、
2、4位是偶数、有3*2=6种排法、
一共有6*6=36个、
1或者3位是奇数其他是偶数、
有(3*2*1*3)*2=36个、
一共有36+36=72个、
108个
奇数在奇位,有C3,3=3*2*1=6种,偶在偶位有C3,3=6种,共有6*6=36
要是求六位不同排列的话就有720种不同的排列用阶乘算(x!=1*2*3*4*...*x)
是6的阶乘（6！=1*2*3*4*5*6=720
里面一共有3个奇数，而一个四位数，里面的奇数位只有两个，那就是C32，3在下面，2在上面
偶数也是一样的，也是C32
所以，
就等于
C32*C32=9
3*3*3*3
一共有三个奇数1,3,5。四位数一共有两个奇数位，第一位和第三位。
我们首先考虑奇数位，在考虑偶数位。第一个奇数位，可以有3种选择1,3,5，任意选定一个奇数，然后考虑第二个奇数位，这样还剩下两个奇数，就是还有2种选择。这样奇数位是奇数共有3*2种排列方式。再考虑剩下的偶数位。此时，由于四位数是没有重复的，剩下的两个偶数位是从剩下的四个数字种选取，就是考虑顺序的情况下，从四个数中选取两个，...
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一共有三个奇数1,3,5。四位数一共有两个奇数位，第一位和第三位。
我们首先考虑奇数位，在考虑偶数位。第一个奇数位，可以有3种选择1,3,5，任意选定一个奇数，然后考虑第二个奇数位，这样还剩下两个奇数，就是还有2种选择。这样奇数位是奇数共有3*2种排列方式。再考虑剩下的偶数位。此时，由于四位数是没有重复的，剩下的两个偶数位是从剩下的四个数字种选取，就是考虑顺序的情况下，从四个数中选取两个，一共有4*3种可能性。
再根据乘法原理，一共有3*2*4*3=72个这样的奇数。
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24个
过程：因为奇数位置必须是奇数，所以千位和十位【个位和百位也可】，1 2 3 4 5 6这六个数有三个奇数
第一种情况：四位数中有两个是奇数：从1 3 5中任意选出两个,为C32【3在下2在上】另外两个位置必须是偶数，所以从2 4 6中任意选出两个，为C32【3在下2在上】，因为两个奇数可以调换位置，两个偶数也可以调换位置，所以在C32后面XA22【2在上2在下】所以总式...
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过程：因为奇数位置必须是奇数，所以千位和十位【个位和百位也可】，1 2 3 4 5 6这六个数有三个奇数
第一种情况：四位数中有两个是奇数：从1 3 5中任意选出两个,为C32【3在下2在上】另外两个位置必须是偶数，所以从2 4 6中任意选出两个，为C32【3在下2在上】，因为两个奇数可以调换位置，两个偶数也可以调换位置，所以在C32后面XA22【2在上2在下】所以总式子为：C32 X A22+C32 XA22=12个
第二种情况：四位数中有一个是奇数：从三个奇数中任选一个，所以为C31【3在下1在上】又因为有两个奇数位置所以任选一个，所以再乘C21【2在下1在上】，其余三个偶数任意排列，为A33所以总式子为：C31 X C21+A33=12个
所以，总式子为：C32 X A22+C32 X A22+C31 X C21+A33=24个
本人想法，希望能看懂，对你有所帮助！
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